Simona Dobrilla

Heterogene Materialien mit einer zufälligen Mikrostruktur, wie zum Beispiel Stahlbeton, werden in vielen Bereichen eingesetzt. Der natürliche Prozess der Materialalterung, der durch ungünstige äußere Einwirkungen voranschreitet, kann jedoch die Integrität des Stahlbetons gefährden, indem er mikroskopische Schäden verursacht. Anfänglich nicht wahrnehmbare und vernachlässigbare Risse breiten sich im Laufe der Zeit aus, was zu einer schwerwiegenderen Materialschädigung in Form von makroskopischen Rissen führt, die eine ernsthafte Bedrohung für die strukturelle Dauerhaftigkeit und die Nutzungsdauer darstellen. Die Rissbildung in der Zementmatrix ermöglicht nicht nur das Eindringen von Schadstoffen, sondern beeinträchtigt auch in hohem Maße die Integrität der Verbindung zwischen Beton und Stahl.

Mechanische Modelle, die in der Lage sind, das Verhalten von quasi-spröden Materialien realistisch zu beschreiben und vorherzusagen, sind eine wichtige Voraussetzung für die zuverlässige Vorhersage von Rissen und Versagen in Stahlbetonstrukturen. Solche deterministischen Modelle sind jedoch nicht in der Lage, die Verschlechterung der Struktureigenschaften zu berücksichtigen. Da wir meistens kaum Informationen über die im Laufe der Zeit eintretenden Verschlechterungen der Materialeigenschaften haben, ist es hilfreich das Problem stochastisch zu betrachten wobei die mechanischen Eigenschaften als unsicher betrachtet und als Zufallsvariablen und Zufallsfelder modelliert werden.

Da die anfängliche Wahl der mechanischen Parameter das Strukturverhalten stark beeinflusst, ist es das Ziel, die Modellparameter anhand von experimentellen Daten zu kalibrieren, indem ein stochastisches inverses Problem gelöst wird. Bei der Formulierung des probabilistischen Problems im Rahmen des Bayes'schen Ansatzes wird ein inkorrekt gestelltes inverses Problem in ein korrekt gestelltes umgewandelt, indem das Vorwissen über die Zufallsparameter einbezogen wird.

Die Bedeutung der Parameterschätzung wird deutlich, wenn man sie im Zusammenhang mit der strukturellen Sicherheit von massiven Strukturen wie Dämmen, Brücken und Kernkraftwerken betrachtet, da die Folgen eines Versagens dieser Strukturen fatal sein können. Mit Hilfe der Bayes'schen Methoden können wir das tatsächliche Sicherheitsniveau dieser Strukturen beurteilen. Die Schätzung liefert darüber hinaus wertvolle Informationen darüber, ob die Struktur ihre Funktionsfähigkeit behält, ob sie repariert oder ganz aufgegeben werden muss.