Dr.-Ing. Felix Ockelmann
Diskrete Elemente Methoden zur Beschreibung heterogener Werkstoffe
Die Diskrete Elemente Methode gehört zu den Partikelmethoden und basiert auf den Newtonschen Bewegungsgesetzen. Sie wird häufig bei der Beschreibung heterogener Materialien sowie granularer Medien eingesetzt. Aus der Summe aller auf ein Partikel wirkenden Kräfte kann über das zweite Newtonsche Gesetz die resultierende Beschleunigung ermittelt werden. Mit Hilfe von expliziten Integrationsschemen kann das Anfangswertproblem für die Bewegungsgleichung gelöst und die Partikelbewegung im Zeitbereich beschrieben werden.
Kräfte, die auf ein Partikel wirken, resultieren aus Gravitationseinwirkungen, Kontakten mit anderen Partikeln sowie Randbedingungen. Für die Interaktion eines Partikels mit Rändern oder anderen Partikeln können verschiedene Kontaktmodelle ausgewertet werden. Die Parameter der Kontaktmodelle können dabei so angepasst werden, dass das Modell den makroskopischen Eigenschaften des Materials gerecht wird. Ein Ansatz zur Anpassung ist dabei die spezifische Formänderungsenergie eines repräsentativen Volumen Elementes zu ermitteln und mit der des Kontinuums zu vergleichen. Mit diesem Verfahren kann der Skalenübergang von einem makroskopischen Kontinuumsansatz zu einem mikroskopischen diskontinuierlichem Modell geschaffen werden.
Neben den Kontaktparametern, die das makroskopische Verformungsverhalten des Materials abbilden, können lokale Bruch- bzw. Versagensbedingungen für jeden Kontakt formuliert werden. Die diskrete Formulierung ermöglicht damit die Versagensmodellierung vom Beginn der Rissbildung zwischen zwei Partikeln bis hin zum vollständigen Bruchversagen der Struktur. Als Bruchbedingung eines Kontakts eignet sich beispielsweise die Begrenzung der lokalen Verzerrungen.
Das Auffinden von möglichen Kontakten über Suchalgorithmen stellt einen wichtigen Teil der programmtechnischen Umsetzung dar und verringert den Rechenaufwand bei Simulationen mit vielen Partikeln erheblich. Des Weiteren kann die Rechenzeit aufgrund der sehr guten Parallelisierbarkeit der Kontaktauswertung weiter optimiert werden.
Publikationen im Rahmen des GRK:
Dissertation:
F. Ockelmann. Modellierung und numerische Analyse von Beton sowie faserverstärktem Ultrahochleistungsbeton mit der Diskrete Elemente Methode.
Veröffentlichungen in wissenschaftlichen Zeitschriften mit review:
F. Ockelmann and D. Dinkler. A discrete element model for the investigation of the geometrically nonlinear behaviour of solids. Computational Particle Mechanics, 2017.
Konferenzbeiträge mit Veröffentlichung:
F. Ockelmann and D. Dinkler, A three-dimensional discrete element model for heterogeneous solids under mechanical loading. Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics (PAMM), 16(1): 227-228, 2016.