Die rasante Entwicklung der Rechengeschwindigkeit und der Speicherkapazität ermöglicht es, Vielteilchensysteme unmittelbar durch die Dynamik der einzelnen Teilchen zu beschreiben. Numerisch handhabbar sind heute etwa 1010 Teilchen. Zur Beschreibung realer Systeme, die typischerweise aus 1022 Teilchen bestehen, werden 1012 reale Teilchen zu einem numerischen Superteilchen zusammengefaßt. Die so erzeugten Vielteilchensysteme aus Superteilchen beschreiben viele physikalische Anwendungen detailreich, präzise und mit vertretbaren statistischen Schwankungen.
In einem Plasma aus Ionen und Elektronen wird die Dynamik des Systems hauptsächlich durch die elektromagnetischen Kräfte bestimmt. Über das elektrische und das magnetische Feld bestimmen sich die Kräfte wiederum aus den Positionen und Bewegungen der Ladungen, so daß die Gesamtbeschreibung selbstkonsistent ist. Je nach Approximationsgrad für die Beschreibung der Dynamik der Elektronen und Ionen werden hydrodynamische, multi-fluide, hybride und reine Teilchen-Methoden unterschieden. Wir entwickeln Codes für die beiden letztgenannten Methoden.
Hybrid-Code
Die Elektronen werden als Fluid und die Ionen als Einzelteilchen beschrieben. Damit werden auf der Ionen-Zeitskala die kinetischen Effekte erfaßt; charakteristische Zeiten der Elektronendynamik werden vernachlässigt. Der Simulationscode wird vollständig räumlich dreidimensional entwickelt. Unsere neueste Version eines Hybrid-Codes ist der A.I.K.E.F.-Code. Das Akronym steht für Adaptive Ion Kinetic Electron Fluid.
Dieses Simulations-Werkzeug ist einer der ersten adaptiven Hybrid-Codes. In Regionen, die einer höheren räumlichen Auflösung bedürfen, verfeinert sich das räumliche Gitter, auf dem die Feldgleichungen gelöst werden, automatisch. Synchron wird die Zahl und Wichtung der numerischen Teilchen angepasst um das numerische Rauschniveau niedrig zu halten.
Vollständiger Teilchen-Code
Hierbei werden sowohl die Elektronen als auch die Ionen als Einzelteilchen beschrieben. Damit sind die kinetischen Effekte auf der Ionen- und Elektronen-Zeitskala erfaßt. Der numerische Aufwand steigt gegenüber dem Hybrid-Code deutlich an, da die Elektronen-Zeitskala sehr viel feiner aufgelöst werden muß. Der Code wurde für drei räumliche Dimensionen in einem äquidistanten kartesischen Gitter entwickelt. Erster Anwendungsfall ist die Beschreibung eines Plasma-Beams an einem Ionen-Triebwerk.
Referenzen
Motschmann, U., Hybrid-Simulationen in der Plasmaphysik, Institut für Kosmosforschung, Berlin, IKF-2/88, 1988.
Bagdonat, T., U. Motschmann, 3D Hybrid simulation code using curvilinear coordinates, J. Comp. Physics, 183,470-485, 2002.
Müller, Joachim; Simon, Sven; Motschmann, Uve; Schüle, Josef; Glassmeier, Karl-Heinz; and Pringle, Gavin J., A.I.K.E.F.: Adaptive hybrid model for space plasma simulations, Computer Physics Communications, Volume 182, Issue 4, p. 946-966. 2011. Link