Adaptive Gitter
Die Gleichungssysteme für Plasmaströmungen in der Umgebung von Planeten sind äußerst komplex und können nicht etwa mit Bleistift und Papier gelöst werden. Aus diesem Grund werden die Szenarien für Computersimulationen aufbereitet: Ähnlich wie über das Foto einer Digitalkamera ein Gitter gelegt und nur Bildpunkte an den Gitterknoten gespeichert werden, wird in den Raum einer Strömungssimulation ein Gitter gelegt und die Strömung nur an den Gitterknoten berechnet. Je mehr Gitterknoten pro Fläche bzw. Volumen verwendet werden, umso höher ist die Auflösung des Fotos bzw. der Simulation.
Im Bild links ist die Plasmaströmung bei Merkur dargestellt. Farbkodiert ist der Betrag der Geschwindigkeit. Unter starker Vergrößerung lassen sich rechteckige Bildpunkte erkennen (ähnlich wie die Pixel eines digitalen Fotos). Die Breite der Rechtecke entspricht hier jedoch dem Abstand zweier Knoten des der Berechnung der Strömung zugrunde liegenden Gitters.
Die gesamte Simulation umfasst mehr als 100 Millionen Gitterknoten und 3 Milliarden Partikel. Selbst moderne Computer rechnen Tage oder sogar Wochen an solch einer Simulation. Es ist daher höchst wünschenswert, die Berechnungen zu beschleunigen. Insbesondere Simulationen mit hoch auflösendem Gitter benötigen viel Rechenzeit. Wird die Auflösung verringert und so die Rechenkzeit reduziert, kann dies zur ungenauen oder sogar inkorrekten Berechnung der Strömung führen.
Dies gilt jedoch nur für inhomogene Bereiche der Strömung. In homogenen Bereichen kann die Auflösung ohne Einfluss auf das Ergebnis reduziert werden. Es ist daher naheliegend, die Auflösung des Gitters je nach Homogenität in der jeweiligen Region zu wählen: Je homogener die Strömung, umso geringer die Auflösung.
Die Animation rechts verdeutlicht die Dynamik der Strömung. Homogene Bereiche können sich mit der Zeit in inhomogene Bereiche wandeln und umgekehrt. Deswegen muss die Gitterauflösung regelmäßig der Strömung angepaßt werden. Sich dynamisch anpassenden Gitter werden als "adaptiv" bezeichnet. Die Methode wird als AMR (Adaptive Mesh Refinement) bezeichnet und ist in A.I.K.E.F. implementiert.
Links ist wiederholt obige Strömung dargestellt, diesmal jedoch mit zugrunde liegendem adaptiven Gitter. Mit vorschreitender Zeit passt sich das Gitter inhomogenen Strukturen an. Der Vergleich zu obiger Animation zeigt, dass sich die Grenzen unterschiedlicher Auflösung nicht in der Strömung abbilden, d.h. die Strömung sich physikalisch korrekt über die Grenzen bewegt. Dies zu erreichen ist der mit Abstand schwierigste Teil während der Implementierung adaptiver Gitter.
Um welchen Faktor die Berechnung beschleunigt wird, hängt stark von dem zu untersuchenden Szenario ab. Für die Berechnung von Plasmaströmungen bei Merkur wurde durch die Verwendung adaptiver Gittern mehr als 70mal weniger Rechenzeit benötigt. Die damit gewonnene Rechenkapazität ließ sich wiederum investieren, um die Auflösung in bestimmten Bereichen gezielt zu erhöhen. So gelang es die direkte Plasmaumgebung von Merkur mit höherer Genauogkeit zu modellieren, als je in einem Hybrid Modell zuvor.