Computational Statistics (vormals Statistische Verfahren (5 LP)) (gemeinsam mit Linus Dowidat): In dieser Vorlesung werden wichtige statistische Grundlagen gelegt. Neben der statistischer Modellierung mit wichtigen diskreten und stetigen Verteilungsmodellen werden Schätz- und Testverfahren für die Parameter in statistischen Modellen, die Maximum-Likelihood-Methode, Konfidenzintervalle und die Gütebeurteilung von statistischen Entscheidungen sowie Lineare Modelle behandelt. Ein gewisses Gewicht wird auf Monte Carlo Simulation und den Umgang mit der Statistik-Software (R) gelegt.
Die Veranstaltung richtet sich an Studierende der Bachelorstudiengänge Finanz- und Wirtschaftsmathematik und Mathematik.
Bootsstrap- Verfahren (5 oder 10 LP nach Wahl): Die Veranstaltung wird gemeinsam mit Dr. Alexander Braumann durchgeführt. In der ersten Hälfte (bis zum 23. Mai 2025) stellt Alexander Braumann Bootstrap als leistungsstarkes statistisches Werkzeug zur simulativen Approximation von komplizierten Verteilungen von Statistiken für unabhängige Zufallsgrößen vor. Grundlegende Ideen, Konzepte und Beweismethoden werden ausführlich behandelt. Im Anschluss erweitert Jens-Peter Kreiß die Bootstrap-Methode auf Zeitreihendaten. Eine Herausforderung wird dabei sein, die komplexe Abhängigkeitsstruktur der Beobachtungen so ausreichend im Bootstrap nachzubilden, dass die Verteilungen der interessierenden Statistiken (asymptotisch) korrekt nachgebildet werden.
Die Veranstaltung richtet sich an Studierende der Masterstudiengänge Finanz- und Wirtschaftsmathematik und Mathematik und kann insgesamt als 10 LP Veranstaltung oder nach Beendigung in der Mitte des Semesters auch als 5 LP Veranstaltung abgeschlossen werden.
Spektralanalytische Verfahren der Zeitreihenanalyse (5 LP): In dieser Vorlesung werden Zeitreihen im sogenannten Frequenzbereich betrachtet. Es wird gezeigt, dass die wichtigen Autokovarianzen einer Zeitreihe eine 1-zu-1 Beziehung mittels einer Spektralverteilung (häufig Spektraldichte) im Frequenzbereich besitzen. Aus der Spektraldichte können wichtige Charakteristika einer stationären Zeitreihe sehr gut visualisiert werden. Ein wichtiges Thema wird die konsistente Schätzung der Spektraldichte aus gegebenen Beobachtungen sein.
Die Veranstaltung richtet sich an Studierende der Masterstudiengänge Finanz- und Wirtschaftsmathematik und Mathematik.