Maschinelles Lernen in der numerischen Strömungsmechanik

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Ziele der Vorlesung

Durch den Besuch der Vorlesung sind die Studierenden in der Lage:

• jeden der wesentlichen Schritte des Finite-Volumen-Verfahrens, vom mathematischen Problem, über die Diskretisierung, hin zur iterativen Lösung, anhand eines 2D Transportproblems in einer Handvoll Sätzen, Gleichungen oder Skizzen je Schritt zu beschreiben

• die Fragestellungen des überwachten, unüberwachten und bestärkenden Lernens anhand von gegebenen Beispieldaten zu visualisieren und in wenigen Sätzen zu beschreiben

• für die Lösung eines gegebenen, strömungsmechanischen Problems ein geeignetes Verfahren des maschinellen Lernens auszuwählen, Eingabe- sowie Zielgrößen zu benennen, und die Implementierung, einschließlich der CFD Simulation, durch ein Flussdiagramm zu skizzieren

• eine CFD-basierte Parameterstudie zu erstellen, wobei die Parameter durch Latin-Hypercube-Sampling gewählt werden

• aus einem experimentellen oder numerischen strömungsmechanischen Datensatzes bei gegebenen Eingabe- und Zielgrößen mittels Regression- oder Klassifizierungalgorithmen ein Ersatzmodell zu erzeugen

• das räumliche und zeitliche Verhalten von hoch-dimensionalen, großen CFD-Daten durch modale Zerlegung zu analysieren und ein Modell reduzierter Ordnung mittels Cluster-basierter Netzwerkmodellierung abzuleiten

• ein neuronales Netzwerk für die aktive Regelung einer Strömung durch bestärkendes Lernen mit einer CFD Simulation zu trainieren

Inhalte der Vorlesung

Experimentelle und numerische strömungsmechanische Untersuchungen erzeugen enorme Datenmengen. Die Datensätze sind häufig extrem komplex und ihre Analyse ist herausfordernd. Dadruch bleiben in den Daten vorhandene Informationen nicht selten unentdeckt und ungenutzt. Machinelles Lernen (ML) erlaubt es algorithmisch Muster aus den Daten zu extrahieren und zu nutzen, was es zu einem wertvollen Analyse- und Modellierwerkzeug für strömungsmechanische Daten macht. Durch diese Vorlesung haben Studierende die Chance ein intuitives Verständnis von häufig genutzten ML-Algorithmen zu entwickeln, diese auf echte Datensätze anzuwenden und die trainierten ML-Modelle in Simulationswerkzeugen einzusetzen. Es sollte außerdem erwähnt werden, dass die meisten der behandelten Techniken sowohl im numerischen als auch im experimentellen Umfeld funktionieren. Die Vorlesung ist entlang fünf praktischer Anwendungen organisiert, welche im Folgenden kurz vorgestellt werden.