Die Geschichte des Instituts für Straßenwesen an der TU Braunschweig beginnt 1956 mit der Berufung von Dr.-Ing. Wilhelm Mecke (*1907 - †2006) zum ordentlichen Professor auf den neu gegründeten Lehrstuhl für Landstraßenbau, Erd- und Grundbau. Bis dahin wurden die Aufgabengebiete in Forschung und Lehre vom Lehrstuhl für Städtebau, städtischer Straßenbau und städtischer Tiefbau bzw. dem Lehrstuhl für Wasserwirtschaft, Wasserbau, Kulturtechnik und Grundbau vertreten. Der Schwerpunkt der Tätigkeit in der Ära Mecke lag in der Planung und dem Bau von Autobahnen. 1967 nutzte der Lehrstuhl die Gelegenheit, ein Laborgebäude in Braunschweig-Querum zu übernehmen, das 1972 die offizielle Anerkennung der Niedersächsischen Straßenbauverwaltung als Prüfstelle erhielt. Ab den 1970er-Jahren erhielt auch die Ausbildung im konstruktiven Straßenbau eine größere Bedeutung.
Nach der Emeritierung von Dr. Wilhelm Mecke wurde 1976 Prof. Dr.-Ing.habil. Wolfgang Arand (*1929 - †2019) auf den umbenannten Lehrstuhl für Straßenwesen und Erdbau berufen. Mit ihm erfolgte eine Neuausrichtung der Forschungsaktivitäten. Während zunächst auch Fragen der Verkehrssicherheit im Blickfeld standen, wurden die Eigenschaften von Asphalt als Baustoff für die Herstellung von Verkehrswegebefestigungen zunehmend bestimmend. Die Ergebnisse der Forschungsarbeiten des Instituts führten dazu, dass konventionelle Prüfmethoden durch rationale Prüfverfahren ersetzt werden konnten, die bereits im Vorfeld Prognosen über die Gebrauchstauglichkeit bestimmter Asphalte ermöglichen. Mit der Änderung der Forschungsschwerpunkte einher ging auch eine grundlegende Umstrukturierung des Lehrbetriebs. 1981 wurde das Labor in die Beethovenstraße verlegt.
Die Nachfolge des emeritierten Prof. Dr.-Ing.habil. Wolfgang Arand hat 1994 Prof. Dr.-Ing. Rolf Leutner (*1941 - †2012) angetreten. Unter seiner Verantwortung wurden neben kleinen Projekten über zwei Dutzend große Forschungsvorhaben abgeschlossen, die sich vorrangig mit dem Baustoff Asphalt befassten. Zum 1. Oktober 2006 trat Prof. Leutner offiziell in den Ruhestand; bis zur Wiederbesetzung der Professorenstelle hatte er noch weiterhin die kommissarische Leitung des Instituts inne.
Seit 1. März 2008 wird das Institut für Straßenwesen (ISBS) von Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. Michael P. Wistuba geleitet. Prof. Wistuba hat an der TU Wien Bauingenieurwesen studiert, als Universitätsassistent am dortigen Institut für Straßenbau und Straßenerhaltung promoviert und nach der Rückkehr von einem Forschungsaufenthalt an der ETH Lausanne ab 2003 am Aufbau des Christian Doppler Labors für Gebrauchsverhaltensorientierte Optimierung Flexibler Straßenbefestigungen mitgewirkt.
Im September 2010 übersiedelte das ISBS nach jahrelanger Planung und umfassenden Aus- und Umbauten in neue Räumlichkeiten in der Beethovenstraße 51 b am TU Campus Ost. Damit sind erstmals in der über 50-jährigen Geschichte des Institutes die Büros und das Labor gemeinsam in einem Gebäude untergebracht.