Seminar zum Wissenschaftlichen Rechnen

Anmeldung zum Seminar: Vereinbaren Sie einen Termin mit Martin Krosche. Bei diesem Treffen wird das Thema vergeben und der Betreuer festgelegt. Die Anmeldung kann ab sofort erfolgen und endet in der ersten Woche des Sommersemesters (oder sofort, wenn keine freien Themen mehr zur Verfügung stehen). Die Termine für diese Veranstaltung werden zu Beginn des Lehrbetriebs im Sommersemester 2006 bekanntgegeben. In der Regel findet das Seminar jeweils Donnerstags in der Zeit von ca. 16:45 - 18:30 im Seminarraum RZ012 des Rechenzentrums statt.

Jeder Teilnehmer muss eine schriftliche Ausarbeitung abliefern. Diese Ausarbeitung muss bis spätestens 2 Wochen vor dem Vortragstermin abgegeben werden. Wir gehen aber davon aus, dass die Teilnehmer die schriftliche Ausarbeitung schon während der Entstehungsphase dem Betreuer zeigen und mit diesem intensiv besprechen. Halten Sie regelmäßigen Kontakt zu Ihrem Betreuer (das liegt in ihrer Verantwortung). Falls sich jemand längere Zeit ohne guten Grund und auf wiederholte Aufforderung hin nicht meldet, so wird angenommen, dass er nicht mehr an der Arbeit interessiert ist und das Thema wird wieder anderweitig vergeben.

Die Vortragsfolien sind spätestens 1 Woche vor dem Vortragstermin abzugeben. Auch hier gilt, dass die Folien in der Entstehungsphase dem Betreuer gezeigt und mit ihm besprochen werden.

Der Vortrag soll eine Dauer von ca. 30 Minuten haben mit anschließender Diskussion von ca. 10 - 15 Minuten. Es besteht Anwesenheitspflicht: Jeder Teilnehmer muss bei den Vorträgen der anderen Teilnehmer anwesend sein!

Der Arbeitsaufwand eines Seminars entspricht ungefair dem Arbeitsaufwand, den man in eine 2-stündige Vorlesung mit Übung und Hausaufgaben investieren muss. Im internationalen System wird der Aufwand mit 4 Credits bewertet. Ein Credit entspricht einem Arbeitsaufwand von 30 Stunden. Für ein Seminar sind also 120 Arbeitsstunden zu berechnen. Das sind also 3 Wochen (Mo-Fr) mit jeweils 8 Stunden Arbeit pro Tag.

In der Regel bekommen die Teilnehmer eine Veröffentlichung zu dem Thema. Wir erwarten, dass die Teilnehmer sich selbständig in die Materie einarbeiten und die entsprechende Literaturarbeit leisten. Als Ergebnis dieser Phase soll ein Dokument entstehen, dass den Inhalt der Veröffentlichung in eigenen Worten zusammenfasst. Aus diesem Dokument sollen im nächsten Schritt die Folien für den Vortrag entstehen. Als weitere Anforderung besteht die Anwesenheitspflicht bei allen Vorträgen im Rahmen des Seminars.

Für die schriftliche Ausarbeitung muss Latex verwendet werden. Ein Framework dafür steht zum Download zur Verfügung. Die Folien müssen ebenso mit latex (Framework steht bereits zum Download zur Verfügung) erstellt werden.

• Holonomic Constraints for Molecular Dynamics
  Abstract: In classic models of the molecular mechanics for Molecular Dynamics Simulations the high-frequency parts of the degree of freedoms for the bond- and angle potentials are often to be regarded as fixed. The lengths of the chemical bonds and values of the angles in molecules are considered as fixed. By the use of holonomic constraints in molecular simulation systems the bondlengths and angles are permanently restraint on an default value. For an implementation of such geometrical constraints within the molecules different Methods exits. One of them is the so called symplectical RATTLE-Algorithm, which fullfills in every time step the constraints by means of Lagrange multipliers. In the RATTLE a set of nonlinear equations are generated and solved iteratively for the Lagrange multipliers. The first task is to give a formulation of the symplectical RATTLE-algorithm in the framework of general hamiltonian functions and compare the RATTLE with the related SHAKE-algorithm. For complex constraints one can use other iterative solver for the Lagrange multipliers for instance the Newton-Method. Outline the advantage of the RATTLE-iteration in comparison to the Newton-iteration.
• Splitting methods
  Abstract: In many instationary problems the spatial differential operator can be split into a sum of operators, each having it's own distinct properties. An example is a reaction diffusion system where the operator can be split into the reaction and the diffusion part. Each of them can be integrated separately taking into account the special properties of the operator (e.g. stiffness, conservativity). The method shall be explained in detail together with it's implication on the order and stability of the resulting scheme and some sample applications showing the method in practice.
• Adaptive Finite Element Method
  Keywords: error estimation/indication, adaptive discretisations, h-, p-refinement
• Uncertainty Quantification in Complex Systems
  Significant research has been expanded over the past several decades to develop model-based predictions into sharp estimators of the actual behavior of natural and physical phenomena. The vision of computational experiments paralleling and predicting the outcomes of physical tests is already a driving force and an accepted model for the future of scientific computing. A key component in realizing this vision is the accurate and meaningful quantification of errors in model-based predictions. The estimation of errors associated with the discretization of the partial differential equations governing a particular problem is a very active research field. The interpretation let alone estimation of errors associated with natuarl variability and limited data is, on the other hand, an emerging field. This field of uncertainty quantification addresses issues that are paramount to the validation of model-based predictions and their use as surrogates to physical tests.
• Computational Optimization of Systems Governed by Partial Differential Equations (PDE)
  Optimization problems governed by partial differential equation (PDE) constraints arise in many important applications. Progress in computational and applied mathematics combined with the availability of rapidly increasing computer power steadily enlarges the range of applications that can be simulated numerically and for which optimization tasks, such as optimal design, parameter identification, and control are being considered. For most of these optimization problems, simple approaches combining off-the-shelf PDE solvers and optimization algorithms often lack robustness or can be very inefficient. Successful solution approaches have to overcome challenges arising from, e.g., the increasing complexity of applications and their mathematical models, the influence of the underlying infinite dimensional problem structure on optimization algorithms, and the interaction of PDE discretization and optimization. Also the solution of pde-constrained optimization requires techniques from a number of mathematical disciplines including functional analysis, optimal control theory, numerical optimization, numerical PDEs and numerical analysis.
• Modeling and Analysis of Non-Markovian Stochastic Processes using Stochastic Petri Nets
  Stochastic processes without the Markov property (memoryless property) are called Non-Markovian processes. This seminar deals with modeling and analysis techniques for this kind of stochastic processes.

• Direct Simulation Monte Carlo
  Betreuer: Dr. Christian Oldiges
• Quadrature Formulas for High Dimensional Integration
  Betreuer: Martin Krosche

Latex Folien Framework für die Präsentation: presentation.tar.gz

Latex Framework für die schriftliche Ausarbeitung: seminarausarbeitung.tar.gz

• Der goldene Weg zum perfekten Seminarvortrag

Martin Krosche: martin.krosche(at)tu-bs.de