Der Schwerpunkt der Forschung am Institut für Wissenschaftliches Rechnen ist die Entwicklung numerischer Verfahren zur Simulation gekoppelter Systeme sowie ihre Implementation auf Höchstleistungsrechnern. Dieser Schwerpunkt bedingt, daß die Forschungsprojekte zumeist einen ausgeprägten Grundlagenanteil aufweisen und dennoch zugleich einen starken Praxisbezug besitzen.
Der Hauptaugenmerk der Forschung liegt hierbei auf Multiphysics-, Multiskalen- und stochastisch--deterministischen Kopplungen, sowie---eng verbunden mit den anderen Schwerpunkten---auf der Entwicklung von Software zur Kopplung mehrerer existierender Simulatoren auf Parallelrechnern.
Eine technisch wichtige Unterklasse der Multiphysics-Probleme ist die Fluid-Struktur-Kopplung, und das Institut ist bereits seit mehr als drei Jahren an dem Braunschweiger Graduiertenkolleg für Fluid-Struktur-Kopplung beteiligt.
So wurde ein partitioniertes Verfahren zur effizienten Lösung des Gesamtproblems durch Black-Box-Nutzung der Löser für jedes Teilproblem (nur Fluid und nur Struktur) entwickelt und auf einem Parallelrechner implementiert.
Desweiteren wurde ein Verfahren zur effizienten Berechnung von Langzeit-Monte-Carlo-Simulationen von Windkraftanlagen unter Nutzung adjungierter/dualer Lösungen und nichtlinearer Galerkin-Reduktion entwickelt. In einem auf diesen Ergebnissen aufbauenden Forschungsprojekt werden Offshore-Windkraftanlagen simuliert, wobei eine Kopplung von Struktur, Aerodynamik, Hydrodynamik und von Effekten des Bodens und des Fundaments erforderlich ist.
Eine Herausforderung bei der Simulation gekoppelter Systeme ist die Verwendung adaptiver Techniken. Derartige Techniken werden in einem weiteren Forschungsprojekt entwickelt, wobei Raum-Zeit-Finite Elemente sowie das Least-Square Finite Element Verfahren mit stark gekoppelten Codes genutzt werden.
Ein weiteres Projekt simuliert Systeme mit unsicheren Materialeigenschaften, zum Beispiel stochastischen Grundwasserfluß. Dabei sind effiziente numerische Methoden zur Lösung der entstehenden Gleichungen sowie adaptive Verfahren entstanden, und es wird an der Einbindung existierender Löser zur Behandlung des räumlichen Teils gearbeitet.
Ein wichtiger Forschungsschwerpunkt bei der Simulation gekoppelter Systeme ist die effiziente Wiederverwendung und Kombination bestehender Software zur Simulation eines Gesamtsystems. Dies ist sowohl vom wirtschaftlichen als auch vom wissenschaftlichen Standpunkt wünschenswert. In einem Teilprojekt des vom BMBF geförderten "`COSIWIT"' Projektes entwickelt das Institut ein Verfahren, in welchem starke mathematische Kopplung durch softwaretechnisch schwache Kopplung erzielt werden soll.
Eine neue Klasse von Diskretisierungsverfahren sind netzfreie Verfahren und Partikelverfahren. Diese eignen sich insbesondere zur Simulation von Systemen, bei denen klassische FEM-Verfahren wiederholt vernetzen müssen und werden in einem weiteren Projekt für die Simulation viskoser Gasströmungen in Brennkammern eingesetzt.
Die Simulation nichtlinearer Reaktions-Diffusionsgleichungen mit probabilistischen Zellularautomaten erfordert die Kopplung mehrerer Raum- und Zeit-Skalen (Multiskalenproblematik). Zur Analyse der entstehenden Muster mit Mean-field-Analyse oder Cluster- und Korrelationsanalyse wurden Verfahren entwickelt, welche diese Analyseverfahren ausgehend von der Beschreibung des Zellularautomaten automatisch ausführen. Es wurde außerdem das Simulationssystem JCASim entwickelt, mit welchem verschiedene Zellularautomaten--Simulationen miteinander gekoppelt werden können.
Ein weiterer wichtiger Aspekt bei der Berechnung komplexer gekoppelter Systeme ist die Verwaltung verteilter Rechen- und Speicherresourcen. Ein visionärer Ansatz hierfür ist das Grid-Computing, in welchem das Ziel verfolgt wird, eine weltweit verteilte Infrastruktur zum verteilten Rechnen zu schaffen. Als Forschungsbeitrag zu dieser Thematik wird am Institut daran gearbeitet, das in Zusammenarbeit mit der interdisziplinären Arbeitsgruppe INOBS entstandene, verteilte Optimierungssystem PLATON in eine Grid Anwendung zu portieren.