Dieses Teilprojekt untersucht und charakterisiert die Robustheit des Fliegens in Hochauftriebskonfiguration und etwaiger Regelsysteme mit neuartigen, stochastischen Approximations-Verfahren. Bei der Modellierung physikalischer Systeme treten meist Unsicherheiten auf, die durch nur ungenau bekannte Parameter, Messungen oder unbekannte Modelleinflüsse bedingt sind. Gegenwärtig wird die Quantifizierung von Unsicherheiten bei der Simulation des Flugverhaltens sowie die Berücksichtigung stochastischer dynamischer Vorgänge in der Atmosphäre in der Form von Monte-Carlo-Simulationen durchgeführt. Hier dagegen werden die Eingangsunsicherheiten und auch alle späteren Ergebnisse als Funktionen unabhängiger Zufallsvariablen modelliert - diese funktionale Approximation wird auch als "white noise analysis" bezeichnet. Um die Unsicherheiten bzgl. Rechenzeit und Speicherbedarf möglichst effizient quantifizieren zu können, wird eine Niedrig-Rang-Approximation mit dünnen Tensorprodukten verwendet. Der erste Schritt ist hierbei eine Tensorproduktdarstellung zwischen deterministischen und stochastischen Abhängigkeiten der unsicheren Größen, wie sie zum Beispiel durch die Karhunen-Loève-Entwicklung (KLE) - auch "proper orthogonal decomposition (POD)" oder Singulärwert-Zerlegung genannt - erreicht werden kann. Auf die rein stochastischen Abhängigkeiten kann dann erneut eine Niedrig-Rang- Tensorproduktapproximation angewendet werden. Ziel dieses neuartigen stochastisch-numerischen Verfahrens ist die Beibehaltung der Niedrig-Rang-Darstellung während der gesamten Vorwärtssimulation. Dies kann durch stochastische Kollokations- und Galerkinverfahren erreicht werden. Die Entwicklung dieses Verfahrens zur Lösung stochastischer Differentialgleichungen mit unsicheren Koeffizienten stellt den methodischen Kern dieses Teilprojekts dar. Es wird erwartet, dass dieses Verfahren wesentlich schneller und effizienter als die Monte-Carlo-Simulationen ist.
Die Tensorproduktdarstellung erlaubt auch die Wiederverwendung der deterministischen aerodynamischen Codes innerhalb der stochastischen Berechnung; hier wird auf die Softwarekomponenten- Technologie zurückgegriffen und die am WiRe entwickelte "Component Template Library (CTL)" verwendet. In der Anfangsphase dieses SFB werden zunächst die flugmechanischen Größen aus dem Projekt Z probabilistisch modelliert werden und für die flugmechanischen Modelle für die Flugzeuglängsbewegung des Projekts C2 verwendet. Parallel zur Verfeinerung der deterministischen flugmechanischen Modelle im Projekt C2 werden auch die stochastischen Erweiterungen entwickelt. Im Laufe der ersten Förderperiode werden bessere und genauere Größen für die Simulation des Fluges in Hochauftriebskonfiguration von den anderen Teilprojekten erwartet. Hier soll mit einem sogenannten Bayes'schen Update das probabilistische Modell weiter verbessert und die Unsicherheit der Eingangsgrößen verringert werden. Ein zentrales Anliegen dieses Teilprojektes ist die probabilistische Charakterisierung der Robustheit und der Sensitivitäten des Fluges in Hochauftriebskonfiguration. Für diese Fragestellung wird auch die stochastische Beschreibung der Atmosphäre benötigt. Längerfristig können Regelalgorithmen zur Flugsteuerung auf stochastischer Basis ermittelt und deren Unsicherheiten quantitativ erfasst werden.