Wenn in der Praxis große Netzwerke Komponenten enthalten, die bereits aufwendig, beispielsweise mit Differentialgleichungsmodellen beschrieben werden müssen oder in denen wesentliche Aspekte nur über große Mengen von Beispieldaten zugänglich sind, stoßen Methoden der Mathematischen Optimierung häufig an ihre Grenzen. Während für die einzelnen mathematischen Aspekte gute Modellierungswerkzeuge und Lösungsmethoden bestehen, ist deren Verbindung eine Herausforderung.
Ziel des Projekts ist es mathematische Methoden aus der kontinuierlichen Optimierung, der diskreten und kombinatorischen Optimierung sowie aus dem Maschinellen Lernen - insbesondere dem Graphlearning - zu verbinden um Praxisprobleme in der Logistik und der chemischen Industrie zu lösen.
Für den Anwendungsfall einer Industriekläranlage stehen große Datenmengen von über das Klärnetzwerk verteilten Sensoren zur Verfügung. Anhand dieser Daten soll frühzeitig erkannt werden, ob das Abwasser der Kläranlage gegebene Schwellwerte zu überschreiten droht. Neben der großen Menge an Sensordaten, liegen das Netzwerk der Anlage sowie bewährte DGL-Modelle für die einzelnen Reaktionen innerhalb der Anlage vor. Jedoch können weder jene Modelle noch eine direkte Analyse der Daten allein eine hinreichend gute Vorhersage leisten.
Eine zentrale Frage für Lieferketten ist die Höhe der Sicherheitsbedarfe, d.h. der Warenmengen mit denen Nachfrage Schwankungen aufgefangen werden. Hierfür gibt es sowohl kontinuierliche als auch diskrete Ansätze, die allerdings bisher nicht für große Netzwerke geeignet sind. Die schwankende Nachfrage lässt sich häufig aus historischen Daten schätzen.
Die zweite logistische Anwendung erfordert schnelle Routen- und Tourenplanung in großen Netzwerken deren Daten zeitlich indiziert sind und aus historischen Daten gewonnen werden müssen.
Dieser Anwendungsbereich hat durch die notwendigen Einschränkungen des Alltags zum Schutz vor der Ausbreitung der Pandemie aktuell eine neue Bedeutung und eine neue Herausforderung erhalten: Gerade für ältere und daher besonders gefährdete Personen ist die häusliche Versorgung wichtig. Um den schlagartig gestiegenen Bedarf zu decken, müssen die Planungsverfahren Verspätungen in der Tourenplanung a priori berücksichtigen. Hier erstellt LEOPLAN noch in 2020 ein Verfahren, das für über 1000 Kunden verspätungsrobuste Touren planen kann.